Прикладні задачі

Учнівське дослідження. Практики.

Питання «Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної земельної ділянки, пересвідчитись, що вона квадратна?»

1 тиждень. Щоб дати відповідь на запитання потрібно знайти інформацію. Цікаво. Почали.

3 тиждень.

Д. Пойа казав: «Вміння розв’язувати задачі – це практичне мистецтво, подібне до плавання чи катання на лижах, чи грі  на фортепіано. Навчитися цьому можна лише постійно тренуючись ...”
  От ми і потренуємося. Всі задачі розв'язували в середовищі DG.

Задачі 

1. Дано дошку з паралельними краями. Тесляреві треба відрізати кінець дошки під кутом 45⁰. Як це зробити?

Відповідь:

    Я вважаю, треба від вершини прямого кута відкласти по довжині дошки відстань, що дорівнює її ширині. Утвориться квадрат, який треба відрізати по діагоналі.

2. Як агроному, не вимірюючи кутів чотирикутної земельної ділянки, пересвідчитись, що вона квадратна?

Відповідь:

   Агроному треба виміряти довжину і ширину, а потім діагоналі ділянки. Відповідні розміри повинні бути рівними.

3. Як будівельнику переконатися, що рів, який був викопаний під фундамент будинку, має форму прямокутника?

Відповідь:

   Будівельнику потрібно виміряти три кути рову. Якщо вони дорівнюють 90^0, то фундамент прямокутний.

4 тиждень.

А тепер спробуйте самостійно розв'язати задачі, використовуючи властивості чотирикутників. Готові?

1. Як на місцевості виміряти відстань між точками А і В, використовуючи властивості чотирикутників, якщо в точки А і В ведуть дві паралельні дороги?

2. На уроці праці хлопчики виготовляли посилкові ящики. Як з найменшою витратою часу перевірити правильність виготовлених заготовок, які повинні мати форми прямокутника і квадрата?

3. Заготовлені рійки однакової ширини у вигляді прямокутника. Як не користуючись транспортиром, обрізати кінці рійок під кутом 45^о, щоб з них можна було скласти рамку.

4. Кожну із двох рівновеликих ділянок потрібно обнести огорожею. Одна ділянка має форму квадрата зі стороною 80 м, а інша — форму прямокутника, одна сторона якого дорівнює 50 м. На яку огорожу буде потрібно більше матеріалу і на скільки, якщо на кожні 12 м потрібно 1 м³ пило матеріалів?

5. Чотири будинки розміщені у вершинах земельної ділянки, що має форму опуклого чотирикутника. Де на цій ділянці потрібно викопати колодязь, щоб сума всіх відстаней від кожного будинку до колодязя була найменшою?

А щоб перевірити як ви розв'язували задачі, виконайте тест.

    Зроблено в Майстер-тест