Етимологія термінів

Учнівське дослідження. Історики.

Питання «Де вперше зустрічаються чотирикутники?»

1 тиждень. Щоб дати відповідь на запитання потрібно знайти інформацію. Почали.

3 тиждень.

 Шукали і от що знайшли: Час і місце виникнення геометрії не встановлений. Потреба в побудові зображень по законах геометрії (проекційних креслень, "projecere"- кидати уперед) виникла з практичних задач будівництва споруд, зміцнень, пірамід і т.д.), а на пізньому етапі - із запитів машинобудування і техніки.

Термін "чотирикутник" походить від латин. Quadratum (quadrare – “зробити чотирикутним”, quattuоr – “чотири”), а це слово є, у свою чергу, перекладом грецького слова . “тетрагонон” – “чотирикутник”.


Термін "квадрат" утворився від латинського "quadrates", що означає – чотирикутник.

Квадрат –перший чотирикутник, який вивчали в геометрії в давнину. Інших чотирикутників не знали.

Назва «паралелограм» походить від поєднання грецьких « паралелос»- той, що йде поряд, і «грамма» - риска, лінія. Цей термін вперше зустрічається у Евкліда, але був відомий ще піфагорійцям.


Слово «ромб» грецького походження. Мало два значення: 1) барабан; 2) кругле або обертове тіло, веретено. Ромб дійсно нагадує чотирикутний бубон. Переріз веретена з намотаними на нього нитками також має форму ромба.

В «Началах» Евкліда дається тільки означення ромба, а його властивості взагалі не розглядаються. Але слово "ромб" вже застосовується в Герона і Паппа.

Розглянемо походження терміна “трапеція”, який, по-перше,змінювався сам, а, по-друге, позначав поняття, що змінювалося. 
Цей термін походить від давньогрецького слова τραπέζιον (“трапедза”), тобто “стіл” (нагадує церковне “трапеза”). Форму трапеції мали тогочасні столи, якщо дивитись на них“збоку”. У китайському математично-астрономічному творі “Чжоу-бі” приблизно 1100 р. до н. е. для поняття трапеції застосовувалась назва “косе поле” або “поле вигляді совка” (змінний термін). У “Началах” Евкліда спостерігаємо обернену ситуацію. Там вживається сучасний термін “трапеція”, але не в сучасному розумінні: цим словом Евклід називає будь-який чотирикутник (не паралелограм).“Трапеція” в нашому розумінні вперше зустрічається у давньогрецького математика Посидонія (I ст.). Лише в XVIII ст. це слово набуває сучасного значення.

Термін "трапеція" має декілька значень.

1. Трапеція — геометрична фігура.

2. Трапеція — гімнастичний прилад.

3. Трапеція — гірська вершина на Уралі.

4. Трапеція — японський мультфільм (аніме).

5. Трапеція — номенклатурний аркуш топографічної карти.

6.  Кермова трапеція — складова частина підвіски автомобіля.

4 тиждень. 

Що ж з походженням термінів розібралися. Залишилося питання: "Коли почали вперше використовувати чотирикутники і де?".
Ми з'ясували, що відносно точні відомості про рівень геометричних знань в Древньому Єгипті повідомляє папірус Ахмеса (вимірювання земельних дільниць, обчислення пірамід.) — давньоєгипетський навчальний посібник з арифметики і геометрії періоду Середнього царства, переписане прибл. 1650 до н. е. переписувачем Ахмесом на сувій папірусу довжиною 5,25 метрів і шириною 33 см.

Папірус було знайдено у 1858 році. У 1870 папірус розшифровано, перекладено і видано. Нині більшість рукопису перебуває у Британському музеї, у Лондоні, решта — в Нью-Йорку.
Папірус Рінда містить умови і розв'язки 84 задач і є найповнішим єгипетським задачником, що дійшли донині. У вступній частині папірусу Рінда пояснюється, що він присвячений «здійсненого і обгрунтованому дослідженню всіх речей, розумінню їх сутності, пізнання їх таємниць». Усі завдання є у тому чи іншому ступені практичного характеру і можуть бути застосовані у будівництві, розмежуванні земельних наділів та інших сферах життя і виробництва. Переважно це завдання на знаходження площ трикутника, чотирикутника і кола. Проте папірус свідчить і про вади єгипетської математики. Наприклад, площа довільного чотирикутника у них обчислюється перемноженням півсум довжин двох пар протилежних сторін, тоді як рівність має місце лише у прямокутнику.

Фундатором геометрії в Греції вважають финикиянина Фалеса Мілетського, що дістав освіту в Єгипті (ок. 624-547гг. до н.э.). Він заснував школу геометрів, яка поклала початок наукової геометрії. Учню Фалеса Піфагору Самосському (ок. 580-500гг. до н.э.)належать перші відкриття в геометрії: теорія несумірності деяких відрізків, наприклад, діагоналі квадрата з його стороною, теорія правильних тіл, теорема про квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника.